题目：如图，E，F为正方形ABCD边的中点，求绿色阴影面积？

知识点回顾：

正方形性质定理

• 两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。
• 四个角都是90°，内角和为360°。
• 对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。
• 既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。
• 正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
• 正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。
• 正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。

三角形面积公式

• 已知三角形底a，高h，则 S=ah/2
• 已知三角形三边a,b,c，则（海伦公式）（p=(a b c)/2），S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]
• 已知三角形两边，这两边夹角，则面积等于两夹边之积乘夹角正弦值的一半。
• 设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r，则三角形面积S=(a b c)r/2
• 设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R，则三角形面积=abc/4R
• S=2R²·sinA·sinB·sinC

粉丝解法1：

粉丝解法2：连BH，可知s△FBH＝s△BEH＝s△CEH＝1/3×1/4sABCD＝1/12X8x8＝16/3，连DF，EF，CG：DG＝s△CEF：s△CDF＝1/8：1/2＝1：4，s△CEG＝1/5s△CDE＝1/5×1/4x8X8＝16/5s阴＝16/3-16/5＝32/15。

粉丝解法3：连接DF、EF，CG:GF=三角形CDE面积:三角形DEF面积=8*8/4:｛8*8-2*8*8/4-(8*8/4)/2｝=2:3，三角形EFG面积=(8*8/4)/2*3/(2 3)=24/5，三角形AEF面积=(8*8/4)/3=16/3，三角形EFH面积=8*8/4-16/3-(8*8/4)/2=8/3,阴影面积=24/5-8/3=32/15。

粉丝解法4：

粉丝解法5：